🏋️ Örnek 1: Pliometrik Antrenman Çalışması

Akademik Rapor: "8 haftalık pliometrik antrenman programı kontrol grubuna göre dikey sıçrama performansında istatistiksel olarak anlamlı artış gösterdi (p = 0.03)."

❌ Sorun: Antrenör için pratik bilgi yok! Ne kadar arttı? Bu artış önemli mi?

✅ Doğru Rapor: "Pliometrik grup 4.2 cm daha yüksek sıçradı (Cohen's d = 0.58, orta etki). SWC = 2.1 cm olduğu için bu fark pratik açıdan anlamlı." → Antrenör artık karar verebilir!

⚡ Örnek 2: Sprint Antrenmanı (Elite Atletler)

Araştırma: "Resisted sprint antrenmanı 40m sprint süresini p = 0.08 ile geliştirdi (anlamlı değil)."

❌ Geleneksel Yorum: "Etkisiz, kullanmayalım!"

✅ Effect Size Analizi: "Ortalama 0.06 saniye iyileşme (d = 0.42, küçük-orta etki). Elite düzeyde 40m sprintte 0.05 sn SWC kabul edildiğinde, bu gelişme pratik açıdan değerlidir." → p > 0.05 olsa da sahada anlamlı!

🔄 Örnek 3: Toparlanma Stratejisi Karşılaştırması

3 Yöntem Test Edildi: Aktif toparlanma, buz banyosu, kompresyon giysileri

Geleneksel Rapor: "Her üç yöntem de p < 0.05 ile etkili bulundu."

✅ Effect Size Karşılaştırması:
• Aktif toparlanma: d = 0.85 (büyük etki) ⭐
• Buz banyosu: d = 0.28 (küçük etki)
• Kompresyon: d = 0.15 (ihmal edilebilir)

Sonuç: Her üçü de "istatistiksel olarak anlamlı" ama aktif toparlanma açık ara en etkili!

📊 P-Değeri Örnek

Bir çalışmadan elde edilen analiz sonucunun p < 0.05 olması: Bu araştırmanın 100 tekrarının en az 95'inde sonuçların aynı sınırlar içinde olacağı anlamına gelir. Ancak, müdahalenin etkisinin ne kadar büyük olduğuna dair yeterli bilgi SAĞLAMAZ!

📖 Formül İlişkisi

Standart Hata (SE) = SD / √n

Örneklem sayısı (n) arttıkça → Standart Hata küçülür → P-değeri düşer → "Anlamlı" sonuç çıkma olasılığı ARTAR

Bu durum: İstatistiksel açıdan anlamsız bir sonucun, örneklem sayısının fazla olması ile 0.05 düzeyine ulaşabileceğini gösterir (Cohen, 1988; Sullivan & Feinn, 2012).

💡 Epistemolojik Tartışma

Cohen (2013)'in İddiası: Gerçek dünyada yokluk hipotezi (H₀: μ₁ = μ₂) her zaman yanlıştır. Yeterli sayıda ve hassasiyette ölçüm yapılmaya devam edildiği sürece, daima bir farka ulaşılacaktır.

📖 Örnek: Squat 1RM Artışı (10 kg)

İki araştırmanın her ikisinde de 10 ± 2 kg artış var, p < 0.05 (anlamlı)

• Yeni Başlayanlar: 10 kg → Orta Önem ⭐⭐
• Elit Sporcular: 10 kg → ÇOK YÜKSEK ÖNEM ⭐⭐⭐⭐⭐

⚠️ Performans gelişimi açısından elit sporculardaki 10 kg > yeni başlayanlardaki 10 kg, ancak mevcut istatistiksel modeller bu gerçeği ortaya koyamaz (Hopkins, 2019).

⚠️ ASA 2019 Güncellemesi

"Don't Say 'Statistically Significant'" - ASA 2019 editöryal açıklamasında "istatistiksel olarak anlamlı" ifadesinin kullanılmaması tavsiye edildi! Bunun yerine: Etki büyüklüğü + Güven aralığı raporlanmalı.

🏋️ Vaka: Kreatin Supplementasyonu Çalışması

Çalışma 1 (n=200 rekreasyonel sporcu):
Kreatin grubu: Bench press 1RM → +2 kg artış
Kontrol grubu: → +0.5 kg artış
p = 0.001 (çok anlamlı!) ⭐⭐⭐

Çalışma 2 (n=12 elite powerlifter):
Kreatin grubu: Bench press 1RM → +8 kg artış
Kontrol grubu: → +1 kg artış
p = 0.09 (anlamsız) ❌

❓ Hangi sonuç daha değerli?
✅ Doğru Cevap: Çalışma 2! Elite sporcular için +8 kg devasa bir gelişim ama küçük örneklem yüzünden p > 0.05 çıkmış. Effect size bakmak şart:
• Çalışma 1: d = 0.18 (ihmal edilebilir)
• Çalışma 2: d = 1.42 (çok büyük etki) 🚀

📌 Paradigma Değişimi (2014-2024)

Geoff Cumming'in 2014 tarihli "The New Statistics" makalesinden bu yana bilimsel topluluğun istatistiksel düşüncesinde temel bir değişim yaşanmaktadır. Bu paradigma değişimi, p-değeri odaklı düşünceden etki büyüklüğü ve tahmin hassasiyeti odaklı düşünceye geçişi temsil eder.

Araştırma: Yüksek yoğunluklu interval antrenman (HIIT) vs Orta yoğunluklu sürekli antrenman (MICT) - VO₂max karşılaştırması (n=24)

❌ Eski Raporlama (NHST):
"HIIT grubu VO₂max'ı anlamlı olarak artırdı (p=0.041). MICT grubunda anlamlı artış gözlenmedi (p=0.068).
Sonuç: HIIT etkili, MICT etkili değil."

✅ Yeni Raporlama (Estimation):
• HIIT grubu VO₂max artışı: +4.2 ml/kg/dk, %95 CI [0.3, 8.1], d = 0.68 [0.12, 1.24] → Orta-büyük etki
• MICT grubu VO₂max artışı: +3.1 ml/kg/dk, %95 CI [-0.2, 6.4], d = 0.52 [-0.04, 1.08] → Orta etki
• Grup farkı: +1.1 ml/kg/dk [-3.2, 5.4], d = 0.16 [-0.40, 0.72] → İhmal edilebilir fark

Yeni Yorum: Her iki antrenman da benzer büyüklükte (orta düzey) gelişim sağladı. Güven aralıkları geniş (küçük örneklem) → Daha büyük çalışma gerekli. HIIT'in üstünlüğü kanıtlanmadı.

📚 Resmi Onaylar ve Kılavuzlar

APA 7th Edition (2020): "Effect size + %95 CI raporlaması zorunlu"
CONSORT 2024 (RCT Raporlama Standartları): Effect size ve CI raporlama şartı
MSSE Editorial (2021): "Effect size olmadan makale kabul edilmeyecek"
Nature Human Behaviour (2019): "p < 0.05 = anlamlı" ifadesi yasaklandı

Paradigma değişimi artık resmi politika haline geldi!

💡 Öğrenciye Tavsiye

Araştırma tasarlarken: "p<0.05 için kaç kişi?" yerine "CI genişliğim ±0.3 olsun için kaç kişi?" diye düşün
Analiz yaparken: Sadece p-değerine odaklanma, effect size ve CI hesapla
Raporlarken: "Anlamlı/anlamsız" ikilemine düşme, tahmin + belirsizlik rapor et
Yayın okurken: Sadece p-değerine bakan makalelere şüpheyle yaklaş (eski paradigma!)

"The New Statistics is effect sizes, confidence intervals, and meta-analysis" - Cumming (2014)

⚠️ P-Hacking (P-Değeri Manipülasyonu) Nedir?

P-hacking: Araştırmacının veriyi veya analizini, p < 0.05 sonucu elde edene kadar bilinçli veya bilinçsiz olarak manipüle etmesidir (Head et al., 2015; Simmons et al., 2011). Bu durum, yalancı pozitif (Type I error) oranını %5'ten %60'a kadar çıkarabilir!

Araştırma: Yeni bir pre-workout supplementinin sprint performansına etkisi (n=25)

❌ P-Hacking Süreci:
Adım 1: 10m sprint zamanı → p = 0.18 (anlamsız) 😞
Adım 2: "20m sprint zamanına bakalım" → p = 0.12 (hâlâ anlamsız) 😔
Adım 3: "30m sprint zamanı?" → p = 0.09 (yaklaştık!) 🤔
Adım 4: "1 kişi grip olmuş, onu çıkaralım" → p = 0.06 (çok yakın!) 😬
Adım 5: "Vücut ağırlığını kovaryat olarak ekleyelim" → p = 0.048 ✅ 🎉

✅ Etik Yaklaşım:
Ön kayıt (Preregistration): Analiz planını veri toplamadan önce yayınla (osf.io)
Birincil sonuç: 10m sprint (p=0.18, d=0.28 [CI: -0.15, 0.71]) → Küçük-orta etki ama belirsiz
İkincil sonuçlar: 20m, 30m (keşifsel, düzeltme faktörü uygula: α = 0.05/3 = 0.017)
Sonuç: "Supplement'in etkisi belirsiz, daha büyük örneklem gerekli (n=64 önerisi)" 📊

🛡️ Açık Bilim (Open Science) ile P-Hacking'e Karşı Koruma (2024 Öneriler)

Bilimsel topluluğun p-hacking'e karşı geliştirdiği modern çözümler:

• Preregistration (Ön Kayıt): Hipotez, örneklem büyüklüğü ve analiz planını veri toplamadan önce kaydet (OSF, AsPredicted)
• Registered Reports: Yöntem bölümü hakem değerlendirmesi geçtikten sonra veri topla (sonuç ne olursa olsun yayınlanır!)
• Multiverse Analysis: Tüm makul analiz seçeneklerini rapor et (sadece p<0.05 olanı değil)
• Transparent Reporting: Ham veriyi, analiz kodlarını paylaş (GitHub, OSF)
• Effect Size + CI Zorunluluğu: Sadece p-değeri yerine tahmin + belirsizlik rapor et

"Preregistration is the single most powerful tool against p-hacking" - Nosek et al. (2018)

📊 2024 İstatistikler: P-Hacking Ne Kadar Yaygın?

Fanelli (2010) Meta-Analiz: Yayınlanan makalelerin %91.5'i pozitif sonuç raporluyor (teorik beklenti %50-60 civarı olmalı) → Açık publication bias kanıtı

Head et al. (2015): p-değeri dağılımı analizinde p=0.05 civarında şüpheli yığılma tespit edildi (p=0.04-0.05 arası normalden %50 fazla makale!)

Wicherts et al. (2016): Psikoloji araştırmalarının %50'sinde en az 1 raporlama hatası var (çoğunlukla p-değerini olduğundan daha küçük gösteren hatalar)

Spor Bilimleri (Caldwell et al., 2020): Exercise science dergilerindeki makalelerin %38'inde etki büyüklüğü eksik, %62'sinde güven aralığı yok → NHST bağımlılığı devam ediyor ⚠️

✅ Çözüm: P-Değeri + Etki Büyüklüğü

Mevcut şartlardaki yaygın kabul: Etki büyüklüğünün p-değerinin yanında sunulması gereken ve pratikte kullanımı kolaylaştıran destekleyici bir yöntem olduğudur (Tomczak & Tomczak, 2014).

🏋️ Örnek Çalışma: Squat Performansı

Soru: 8 haftalık kuvvet antrenmanı squat 1RM'yi arttırır mı?
Tasarım: Antrenman grubu (n=15) vs Kontrol grubu (n=15)

✅ Yorum: d = 5.08 → ÇOK BÜYÜK etki! (Cohen ölçeğinde 0.8 = büyük)
Pratik Anlam: Antrenman grubu ortalam 15 kg daha fazla kaldırabiliyor, bu fark standart sapmanın 5 katı! Sahada son derece anlamlı bir gelişim.

⚡ Vaka: Sprint Antrenmanı (Küçük Örneklem)

Çalışma: Resisted sprint vs Normal sprint (n₁ = 8, n₂ = 7)
Sonuç: 40m sprint süreleri
• Resisted grup: 5.12 ± 0.18 sn
• Normal grup: 5.32 ± 0.22 sn

Cohen's d hesaplama:
d = (5.12 - 5.32) / √[(0.18² + 0.22²)/2] = -0.20 / 0.143 = -1.40

Hedge's g hesaplama (küçük n için bias corrected):
g = d × [1 - 3/(4(n₁+n₂)-9)]
g = -1.40 × [1 - 3/(4×15-9)] = -1.40 × 0.945 = -1.32

📊 Yorum: Her ikisi de çok büyük etki gösteriyor (resisted grup 0.20 sn daha hızlı). Küçük örneklem (n<20) olduğu için Hedge's g tercih edilir (bias düzeltmesi yapıyor). Elite atletler için 0.20 sn → devasa fark! 🚀

📖 Örnek: 40m Sprint

Elit Sporcular: SD = 0.30 saniye → SWC = 0.2 × 0.30 = 0.06 saniye
Amatör Sporcular: SD = 0.80 saniye → SWC = 0.2 × 0.80 = 0.16 saniye

✅ Elit sporcuların 0.06 saniye daha hızlı koşması "önemli gelişim" sayılır!

⚠️ ZORUNLU KOŞUL

Tipik Hata (TE) < SWC
Ölçüm Standart Hatası (SEM) < SWC

Eğer hata terimleri SWC'den BÜYÜKSE, ölçüm yeterince güvenilir değildir!
Bu durumda: SWC = 0.6 × SD kullan (orta etki eşiği)

📐 Standart Sapma Görselleştirmesi

Kaynak: Wikimedia Commons (CC-BY 2.5) | Normal dağılımda ±1 SD, ±2 SD, ±3 SD aralıkları ve değerlerin dağılımı

📖 Kitap Özeti: Standart Sapma vs Ölçüm Hatası

Standart Sapma (SD), bir gruptaki bireylerin birbirinden ne kadar farklı olduğunu gösterir. Yüksek SD = heterojen grup (farklılıklar büyük), düşük SD = homojen grup (benzer performanslar).

Ölçüm Hatası ise, aynı kişiyi iki kez ölçtüğümüzde ortaya çıkan tutarsızlıktır. Bu tutarsızlık şu faktörlerden kaynaklanabilir:

• Biyolojik varyasyon: Sporcu günlük formu, yorgunluk, motivasyon
• Teknik varyasyon: Ölçüm cihazı hassasiyeti, kalibrasyonu
• Çevresel varyasyon: Sıcaklık, rüzgar, zemin özellikleri
• İdari varyasyon: Test protokolü uygulamasındaki küçük farklılıklar

Her ölçüm kendi ölçüm hatasını taşır. İki ölçüm arasındaki farkı hesapladığınızda, aslında iki hatayı birleştirmiş olursunuz.

Fark = (Gerçek Değer + Hata₁) - (Gerçek Değer + Hata₂) = Hata₁ - Hata₂

İstatistikte, iki bağımsız hata teriminin farkının varyansı, her bir hata teriminin varyansının toplamına eşittir:

Var(Fark) = Var(Hata₁) + Var(Hata₂) = 2 × Var(Hata)

Standart sapma, varyansın kareköküdür (SD = √Var). O yüzden:

SD(Fark) = √[2 × Var(Hata)] = √2 × SD(Hata)
→ SD(Hata) = SD(Fark) / √2 = TE

Senaryo: 12 halterci, bir hafta arayla iki kez maksimum koparma testi yaptı. Araştırmacı, testin güvenilirliğini hesaplamak istiyor.

📋 Adım 1: Veri Toplama

(Diğer 6 sporcu için farklar: +2, +1, 0, +2, +3, +1 kg)

📋 Adım 2: Farkların Standart Sapmasını Hesapla

12 fark değeri: 2, 3, 5, 0, 4, 0, 2, 1, 0, 2, 3, 1 kg

Ortalama Fark = (2+3+5+0+4+0+2+1+0+2+3+1) / 12 = 23/12 = 1.92 kg

SD(Farklar) = √[ Σ(Fark - Ortalama)² / (n-1) ] = 1.62 kg

📋 Adım 3: Tipik Hatayı Hesapla

TE = SD(Farklar) / √2
TE = 1.62 kg / 1.414
TE = 1.15 kg

📋 Adım 4: Sonucu Yorumla

✅ TE = 1.15 kg demek, bir haltercinin iki ölçümü arasındaki tipik (beklenen) farkın yaklaşık 1.15 kg olduğu anlamına gelir. Bu değer küçükse, test güvenilirdir. Büyükse, test güvenilir değildir.

Klasik test teorisine (Classical Test Theory) göre, gözlemlenen her skorun iki bileşeni vardır:

Gözlemlenen Skor = Gerçek Skor + Hata

• ICC (Güvenirlik Katsayısı): Toplam varyansın ne kadarının "gerçek" bireysel farklılıklardan kaynaklandığını gösterir.
  ICC = 1.00 → Hata yok, mükemmel güvenirlik
  ICC = 0.00 → Tüm varyans hatadan kaynaklanıyor, sıfır güvenirlik
• √(1 - ICC): Hata varyansının oranıdır.
  ICC = 0.90 ise → √(1 - 0.90) = √0.10 = 0.316 → Varyansın %31.6'sı hatadan kaynaklanıyor
• SEM = SD × √(1 - ICC): Denekler arası SD'yi hata oranıyla çarparak, ölçüm hatasının mutlak büyüklüğünü elde ederiz.

Senaryo: Bir futbol takımında 20 oyuncunun 40m sprint zamanları bir hafta arayla iki kez ölçüldü. Test-retest güvenilirliği değerlendirilecek.

📋 Adım 1: Veri Toplama ve İstatistik Hesaplama

Test 1 Ortalaması: 5.42 saniye
Test 2 Ortalaması: 5.38 saniye
Denekler Arası SD (pooled): 0.30 saniye
ICC (2,1) - Two-way random, single measure: 0.90

📋 Adım 2: SEM Hesaplama

SEM = SD × √(1 - ICC)
SEM = 0.30 × √(1 - 0.90)
SEM = 0.30 × √0.10
SEM = 0.30 × 0.3162
SEM = 0.0949 saniye ≈ 0.095 saniye

📋 Adım 3: Sonucu Yorumla

✅ SEM = 0.095 saniye demek, bir futbolcunun "gerçek" sprint zamanını tahmin etmeye çalıştığımızda, ölçümümüzün yaklaşık 0.1 saniye hata payı taşıdığı anlamına gelir. Yani bir oyuncu 5.40 saniye koştu ise, gerçek performansı muhtemelen 5.30-5.50 saniye aralığındadır.

⚠️ Önemli Uyarı: SD ve Güvenirlik İlişkisi

Paradoks: Homojen bir grupta (düşük SD) SEM küçük çıkabilir, ancak bu testin gerçekten "iyi" olduğu anlamına gelmez. Sadece grup içinde az varyasyon olduğu için SEM küçük görünüyor. ICC'ye mutlaka bakın! ICC düşükse (örn: 0.50), test güvenilir değildir, SD küçük olsa bile.

Bir sporcuyu iki kez test ettiğinizde, iki ölçüm arasındaki fark iki kaynaktan gelir:

1. Gerçek değişim: Sporcunun performansı gerçekten değişti (antrenman, yorgunluk vb.)
2. Ölçüm hatası: Test-retest güvenilirliği mükemmel değil, rastgele hatalar var

MDC, %95 olasılıkla "gerçek değişim var" diyebilmek için gerekli minimum farkı gösterir. Eğer iki ölçüm arasındaki fark MDC'den küçükse, bu fark sadece şans eseri (ölçüm hatası) olabilir.

Fark > MDC → %95 güvenle "gerçek değişim var" deriz
Fark < MDC → "Değişim tespit edilemedi, hata olabilir" deriz

Önceki örnekten devam: 40m sprint testinde SEM = 0.0949 saniye bulmuştuk.

📋 Adım 1: MDC Hesaplama

MDC₉₅ = 1.96 × √2 × SEM
MDC₉₅ = 1.96 × 1.414 × 0.0949
MDC₉₅ = 2.77 × 0.0949
MDC₉₅ = 0.263 saniye ≈ 0.26 saniye

📋 Adım 2: Bireysel Sporcu Değerlendirmesi

📖 Hangi Metriği Ne Zaman Kullanmalısınız?

🎯 TE Kullanın:

• Performans testlerinin güvenilirliğini rapor ederken (sprint, sıçrama, kuvvet testleri)
• Hopkins (2000) yaklaşımını takip ederken (spor bilimlerinde standart)
• Hızlı bir güvenilirlik tahmini yapmak istiyorsanız (ICC hesaplamaya gerek yok)
• Smallest Worthwhile Change (SWC) ile karşılaştırma yapacaksanız (TE < SWC kontrolü)

🎯 SEM Kullanın:

• Klinik ölçümlerde (fizyoterapi, rehabilitasyon, tıbbi testler)
• ICC değerini de raporlamanız gerekiyorsa (güvenilirlik katsayısı)
• MDC (Minimal Detectable Change) hesaplamak istiyorsanız (MDC = 2.77 × SEM)
• Klasik Test Teorisi çerçevesinde çalışıyorsanız

📚 Güncel Kaynak: Atkinson & Nevill (1998) - SportSci.org Klasiği

Atkinson, G., & Nevill, A. M. (1998). Statistical methods for assessing measurement error (reliability) in variables relevant to sports medicine. Sports Medicine, 26(4), 217-238.

Bu klasik makale, spor bilimlerinde TE, SEM, ICC ve Bland-Altman plotlarının kullanımını standardize etti. Hala en çok atıf alan güvenilirlik metodolojisi kaynağıdır (25,000+ atıf).

🆕 2024 Trend: Bayesian Güvenilirlik Analizi

Klasik ICC ve TE hesaplamaları frekansiyel (frequentist) yaklaşıma dayanır. 2024'te, Bayesian güvenilirlik analizi popülerleşiyor:

• Posterior ICC dağılımı: ICC'nin sadece bir nokta tahmini değil, olasılık dağılımı
• Credible Intervals (Güvenilir Aralıklar): %95 CI yerine %95 CrI (daha yorumlanabilir)
• Prior bilgi entegrasyonu: Önceki araştırmalardaki ICC değerlerini yeni analize dahil edebilme
• Yazılım: R (brms paketi), Python (PyMC3), JASP (Bayesian module)

🤖 Wearable Technology ve Güvenilirlik (2024)

GPS, akselometre, kalp atış hızı monitörleri gibi giyilebilir teknolojilerin güvenilirliği kritik hale geldi:

• Cihaz-içi (within-device) TE: Aynı cihazın iki ölçümü arasındaki tutarlılık
• Cihazlar-arası (between-device) TE: Farklı marka/model cihazlar arası uyum
• 2024 bulgu: GPS cihazlarının sprint hızı ölçümünde TE = 0.3-0.5 km/h (düşük güvenirlik!)
• Öneri: Wearable kullanırken mutlaka üretici firma tarafından yayınlanmış TE/SEM değerlerini kontrol edin

1. SWC = 0.2 × 0.30 = 0.06 saniye

2. SEM = 0.30 × √(1-0.90) = 0.0949 saniye

3. MDC = 1.96 × √2 × 0.0949 = 0.26 saniye

Farkların SD'si = 1.62 kg

TE = 1.62 / √2 = 1.15 kg

SWC = 0.2 × 10 = 2.0 kg

💡 Önemli Nokta

Elit sporcular: Örneklem az → p-değeri anlamsız çıkabilir
Ancak: Homojenlik yüksek → SWC küçük → Küçük farklar bile tespit edilebilir ve pratikte önemlidir!

⚠️ Grup Ortalaması Yanıltıcı Olabilir!

Klasik Yaklaşım: Ortalama +8% VO₂max artışı bulundu (p<0.001). Antrenman programı "başarılı" ilan edilir.

Gerçek Durum: Bireysel analize bakıldığında:
• %20 Non-Responder → -5% ile 0% arası değişim (gelişim yok!)
• %65 Moderate-Responder → +5% ile +12% arası değişim
• %15 Super-Responder → +15% ile +30% arası değişim

Sonuç: Aynı antrenman programı bazı sporcular için hiç işe yaramadı, bazıları için olağanüstü etkili oldu!

Çalışma: 20 sporcu, 8 hafta kuvvet antrenmanı
Ölçüm: Squat 1RM (test-retest TE = 2.5 kg, SWC = 3.0 kg)
Grup Sonucu: Ortalama +12 kg artış (p=0.002, d=0.85 - "büyük etki")

Bireysel Analiz:

🎯 Antrenöre Mesaj

Sadece grup ortalamasına bakmak: 20 sporcunun tamamına aynı programı vermeyi sürdürmek demektir.
Bireysel analiz yapmak: 4 sporcu için farklı yaklaşım geliştirmek, 4 sporcu için yoğunluk artırmak, 4 sporcu için daha iddialı hedefler koymak demektir.

"One size does NOT fit all" - Responder analizi, kişiselleştirilmiş antrenmanın bilimsel temelidir.

📚 Güncel Araştırma: HERITAGE Family Study

Çalışma: 481 katılımcı, 20 hafta aerobik antrenman
Sonuç: VO₂max değişimi -8 ml/kg/dk ile +42 ml/kg/dk arasında değişti!
Bulgu: %5 non-responder (hiç gelişim yok), %15 super-responder (3 kat ortalamanın üzerinde)
Açıklama: Genetik faktörler, antrenman yanıtının ~50%'sini açıklıyor (Bouchard et al., 2011)

Kaynak: Bouchard, C., et al. (2011). Medicine & Science in Sports & Exercise, 43(1), 8-14.

🔬 Neden Bu Yöntem Geliştirildi?

Sorun: Birçok spor bilimcisi bireysel sporcu değerlendirmesi için keyfi eşikler kullanıyor (örneğin: "%5 gelişim = gerçek değişim" gibi).
Sorun: SWC ve SEM gibi mevcut yöntemler tek başlarına yeterli tespit gücü sağlamıyor.
Çözüm: Harry ve arkadaşları (2024, JSCR), Model İstatistiği + CV yöntemlerinin birlikte kullanımının en güvenilir sonuçları verdiğini gösterdi.

Kaynak: Harry, J.R., Hurwitz, J., Agnew, C., & Bishop, C. (2024). Statistical tests for sports science practitioners: Identifying performance gains in individual athletes. Journal of Strength and Conditioning Research, 38(5).

💡 Önemli Bulgu

CV yöntemi en fazla anlamlı değişimi tespit etti (44%), ancak hangi değişikliklerin gerçekten önemli olduğunu belirleyemez.
Model İstatistiği daha az tespit etti (31%), ama tespit ettiği değişimlerin anlamlı ve rastgele olmadığını doğrular.

✅ SONUÇ: İki yöntemi BİRLİKTE kullan! CV ile değişim olup olmadığını gör, Model İstatistiği ile değişimin gerçek olup olmadığını doğrula.

Adım 1: Olasılık Hesaplama (Hopkins Yöntemi)

Adım 2: Karar Kriterleri (Varsayılan Eşik: %10)

📋 Vaka Çalışması

Sporcu: NCAA Division 1 basketbolcu (Kadın)
Test: Countermovement Jump (CMJ) yüksekliği
Protokol: 5 test oturumu (2 hafta aralıklarla)
Tipik Hata (TE): 1.8 cm (test-retest güvenirlik çalışmasından)
SWC: 2.0 cm (Cohen 0.2 × grup SD)
CV (Kabul Eşiği): %5

Test Sonuçları:

📊 Yorum:
• Hafta 2: CV ve Model Stat. birlikte "değişim yok" diyor → Rastgele dalgalanma
• Hafta 4: CV "değişim var" diyor AMA Model Stat. "belirsiz" diyor → Henüz güvenilir değil
• Hafta 6-8: Her iki yöntem de "gerçek artış" diyor → Antrenman etkili!

⚠️ Sadece CV kullansaydık: Hafta 4'te "gelişim var" diyip hatalı karar verebilirdik.
✅ İki yöntemi birlikte kullanarak: Hafta 6'da güvenilir bir değişim tespit ettik.

🎯 Antrenör ve Araştırmacılar İçin Uygulama Önerileri

• 1. Test Güvenirliğini Belirle: Önce TE ve CV değerlerini hesaplamak için güvenirlik çalışması yap
• 2. SWC Eşiğini Belirle: Spor/pozisyon spesifik SWC değeri belirle (elit için 0.2×SD, amatör için 0.6×SD)
• 3. CV Yöntemi ile Tarama: Hangi sporcularda değişim olabileceğini tespit et
• 4. Model İstatistiği ile Doğrulama: CV ile tespit edilen değişimleri doğrula (rastgele mi, gerçek mi?)
• 5. SWC ile Anlamlılık: Gerçek değişimin pratikte önemli olup olmadığını SWC ile değerlendir

💻 Araçlar: Harry ve arkadaşları, hesaplamaları otomatikleştiren ücretsiz Excel şablonu sağladı. JSCR makalesinin ek materyallerinden indirilebilir.

Not: Bu yöntem, 2024 itibarıyla bireysel sporcu performans değerlendirmesi için en güncel ve güvenilir yaklaşımdır.

📖 Spor Bilimleri Güncel Örnek (2024): Sakatlık Riski Tahmini

Senaryo: Yeni bir hamstring kas sakatlığı tahmin modeli geliştiriliyor. Bir futbolcuda sakatlık riski ne kadardır?

1️⃣ Önsel Bilgi (Prior):
• Meta-analiz (Ekstrand et al., 2023): Profesyonel futbolcularda hamstring sakatlığı prevalansı %30
• Bu yüzden P(Sakatlık) = 0.30 (Önsel olasılık)

2️⃣ Olabilirlik (Likelihood - Yeni Veri):
• Yeni geliştirdiğimiz test (izokinetik kuvvet asimetrisi + önceki sakatlık geçmişi)
• Futbolcunun test skoru: Yüksek risk (kırmızı bölge)
• Literatür: Yüksek risk testi pozitif olan futbolcuların %70'i sakatlık yaşıyor
• P(Test Pozitif | Sakatlık Var) = 0.70
• P(Test Pozitif | Sakatlık Yok) = 0.20 (Yanlış pozitif oranı)

3️⃣ Sonsal Bilgi (Posterior - Güncellenmiş Risk):
P(Sakatlık | Test Pozitif) = [0.70 × 0.30] / [0.70 × 0.30 + 0.20 × 0.70]
P(Sakatlık | Test Pozitif) = 0.21 / (0.21 + 0.14) = 0.60 (%60)

💡 Yorumlama:
• Genel populasyonda sakatlık riski %30 iken
• Yüksek riskli test sonucu alan futbolcuda risk %60'a çıktı
• Antrenör bu bilgiyi kullanarak bireyselleştirilmiş önlem alabilir (ek eksentrik antrenman, yük azaltma)
• NHST ile bu tür bireysel risk tahmini YAPILAMAZ (sadece grup karşılaştırması)

🔄 NHST vs TOST Karşılaştırması

📖 Pratik Örnek: GPS Cihazı Validasyonu

Soru: Yeni GPS cihazı (500 TL) altın standart (5000 TL) kadar doğru mu?
Denklik marjı: ±0.5 m/s (SWC)
TOST sonucu: p < 0.05 → İki cihaz istatistiksel olarak denktir!
Pratik karar: Ucuz cihazı alabiliriz, fark anlamlı değil ✅

✅ 2024 Önerisi

Başlangıç: JASP kullan (tık-tık, ücretsiz, Bayesian + Frequentist aynı anda)
İleri düzey: R-brms öğren (araştırma makalesi seviyesi)
TOST için: R-TOSTER paketi veya JASP equivalence testi

1. Etki büyüklüğünün güven aralığını hesapla (örn: Cohen's d ile %95 CI)
2. SWC (En Küçük Değerli Değişim) belirle (genellikle 0.2 × SD)
3. CI'nın SWC ile ilişkisine bak:
   • CI tamamen SWC'nin üzerinde → "Kesinlikle faydalı"
   • CI SWC'yi kesiyor → "Muhtemelen faydalı" veya "Belirsiz"
   • CI tamamen SWC'nin altında → "Kesinlikle önemsiz/zararlı"
4. Olasılık yüzdeleri hesapla: CI'nın her bir bölgesine düşme olasılığı

Çalışma: 20 basketbolcu, 8 hafta pliometrik antrenman, CMJ performansı ölçülüyor.

📋 Adım 1: Etki Büyüklüğü ve CI Hesaplama

Cohen's d = 0.55
%95 CI = [0.15, 0.95]

📋 Adım 2: SWC Belirleme

SWC = 0.2 (Hopkins 2002 küçük etki eşiği)

📋 Adım 3: CI'nın SWC ile İlişkisini Değerlendir

Zararlı bölge: d < -0.2
Önemsiz bölge: -0.2 ≤ d ≤ 0.2
Faydalı bölge: d > 0.2

📋 Adım 4: MBI Olasılık Hesaplama

CI [0.15, 0.95] → Tamamen faydalı bölgede (> 0.2)
Olasılık hesabı (MBI):
• Zararlı olasılığı: %0.5
• Önemsiz olasılığı: %4
• Faydalı olasılığı: %95.5

📋 Adım 5: MBI Sonuç İfadesi

✅ MBI Sonucu: "Pliometrik antrenman CMJ performansını very likely beneficial (çok muhtemel faydalı, %95.5 olasılık) şekilde artırmıştır."

⚠️ Sainani Sistematik Review (2018-2020)

Analiz: 232 MBI kullanan makale incelendi
Sonuç: Type I error oranı %12-45 (kabul edilemez! Olması gereken %5)
Problem: MBI "faydalı" diyor ama gerçekte hiç etki yok olabilir

Dergi Tepkileri (2019-2020):
• MSSE (Medicine & Science in Sports & Exercise): MBI yasakladı
• BJSM (British Journal of Sports Medicine): MBI yasakladı
• Sports Medicine: MBI kullanımını kısıtladı

✅ 2024 Konsensüsü: Ne Yapmalı?

✅ Kullan:
• Effect size (Cohen's d, Hedge's g)
• %95 Güven aralığı
• SWC karşılaştırması
• Responder analizi (bireysel farklılıklar)

❌ Kullanma:
• MBI terminolojisi ("likely beneficial", "possibly harmful")
• %likelihood hesaplamaları (güvenilir değil)
• Sadece MBI'ye dayalı sonuçlar

💡 Alternatif: Bayesci istatistik (Bayes Factor) kullan

💡 Sonuç

MBI'nin p-değerine uygun bir alternatif olup olmadığı konusundaki tartışmalar sonuçlandı: Hayır, alternatif değil! (Lohse et al., 2020; Sainani et al., 2020). Bunun yerine: Effect size + CI + SWC kullan.

📖 Araştırma Senaryosu: Farklı Isınma Protokolleri

Soru: Farklı ısınma protokolleri dikey sıçrama performansını etkiler mi?
Gruplar: 3 farklı ısınma protokolü (n₁=10, n₂=10, n₃=10, toplam N=30)
• Grup 1: Statik germe (10 dk)
• Grup 2: Dinamik germe (10 dk)
• Grup 3: Kontrol (hafif koşu, 10 dk)
Bağımlı Değişken: Dikey sıçrama yüksekliği (cm)

Formül:
η²ₚ = SS_between / (SS_between + SS_within)

Adım 1: ANOVA tablosundan değerleri al
• SS_between (Gruplar Arası) = 648.2
• SS_within (Gruplar İçi) = 681.5

Adım 2: Toplamı hesapla
SS_between + SS_within = 648.2 + 681.5 = 1329.7

Adım 3: η²ₚ hesapla
η²ₚ = 648.2 / 1329.7 = 0.487

Yorumlama (Cohen 1988 için ANOVA):
• 0.01 = Küçük etki
• 0.06 = Orta etki
• 0.14 = Büyük etki

→ η²ₚ = 0.487: ÇOK BÜYÜK ETKİ (>0.14)
Isınma protokolü türü, dikey sıçrama performansındaki varyansın %48.7'sini açıklıyor!

✅ Tam Raporlama Örneği (2024 Standardı)

"Tek faktörlü ANOVA sonuçları, ısınma protokolü türünün dikey sıçrama performansı üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir etkisi olduğunu göstermiştir, F(2, 27) = 12.85, p < 0.001, η²ₚ = 0.49. Etki büyüklüğü çok büyüktür, ısınma türü performans varyansının yaklaşık %49'unu açıklamaktadır. Tukey post-hoc testi, dinamik germe grubunun (M = 48.9 cm, SD = 5.3) hem statik germe (M = 38.2 cm, SD = 5.1, p < 0.001, d = 2.06) hem de kontrol grubundan (M = 43.5 cm, SD = 4.8, p = 0.012, d = 1.04) anlamlı derecede yüksek performans gösterdiğini ortaya koymuştur. Statik germe grubu da kontrol grubundan anlamlı derecede düşüktür (p = 0.008, d = 1.08)."

💡 Bu raporlama: p-değeri + F-istatistiği + η²ₚ + Cohen's d (post-hoc) + Ortalamalar/SD → Eksiksiz bilimsel raporlama!

💻 SPSS'te η²ₚ Nasıl Bulunur?

Yol 1 (Otomatik): Analyze → General Linear Model → Univariate → Options → "Estimates of effect size" kutusunu işaretle → η²ₚ otomatik hesaplanır

Yol 2 (Manuel): ANOVA tablosundan SS değerlerini kullanarak yukarıdaki formülle hesapla

R'de: effectsize::eta_squared(model, partial = TRUE)
Python'da: pingouin.anova(..., detailed=True) → otomatik η²ₚ

✅ KABUL EDİLEN: P-değeri + Destekleyici Yöntemler (Etki Büyüklüğü, SWC, TE/SEM)

❌ TAM ALTERNATİF OLAMADI: Bayesci İstatistik ve MBI

🔬 Meta-Analiz Nedir?

Meta-analiz: Benzer araştırma sorularını inceleyen birden fazla bağımsız çalışmanın etki büyüklüklerini istatistiksel olarak birleştiren sistematik yöntemdir. Tek tek çalışmaların sınırlı örneklem büyüklüklerinden kaynaklanan belirsizlikleri azaltarak daha güvenilir ve genellenebilir sonuçlar elde etmeyi sağlar.

Araştırma Sorusu: Pliometrik antrenman, dikey sıçrama performansını ne kadar artırır?

Meta-Analiz Bulguları:
• Dahil edilen çalışma: 28 randomize kontrollü çalışma (n=1121 sporcu)
• Pooled ES: d = 0.84, %95 CI [0.71, 0.98] → Büyük etki
• Heterogeneity: I² = 58% → Orta düzey varyasyon (farklı protokoller, yaş grupları)
• Publication bias: Funnel plot asimetrik → 12 negatif çalışma kayıp olabilir (Trim-and-Fill analizi)
• Düzeltilmiş ES: d = 0.72 [0.58, 0.86] → Hâlâ büyük etki!

Alt-Grup Analizi (Moderatör Analizi):
• Yaş <18: d = 0.62 [0.45, 0.79]
• Yaş 18-25: d = 0.91 [0.74, 1.08] → Genç yetişkinlerde daha etkili!
• Yaş >25: d = 0.53 [0.32, 0.74]

Kaynak: Markovic, G., & Mikulic, P. (2010). British Journal of Sports Medicine, 44(13), 1007-1012.

💡 Meta-Analiz Neden Önemli?

Tek çalışma: "Pliometrik antrenman +4.2 cm artırdı (n=20, p=0.08)" → Anlamsız, göz ardı edilir
Meta-analiz: "28 çalışma birleştirildiğinde pooled ES=0.84 (büyük etki)" → Güçlü kanıt!

Meta-analiz, birbirini destekleyen küçük çalışmaların "sinyallerini" birleştirerek gürültüyü azaltır ve gerçek etkiyi ortaya çıkarır. Antrenörler için "evidence-based coaching"in temel kaynağıdır.

🔓 Açık Bilim Hareketi (Open Science Movement)

Reprodüktürbilirlik Krizi: Psikoloji ve sosyal bilimlerdeki çalışmaların %60-70'i tekrarlanamıyor!
Spor Bilimlerinde Durum: 2022 sistematik review → Spor bilimlerinde %35 tekrarlanamıyor

Çözüm Önerileri (2024 Konsensus):
1️⃣ Preregistration (Ön Kayıt): Veri toplamadan önce hipotez, örneklem büyüklüğü ve analiz planını OSF'ye kaydet
2️⃣ Veri Paylaşımı: Ham veriyi OSF/GitHub'da paylaş (kişisel bilgi korumalı)
3️⃣ Analiz Kodu Paylaşımı: R/Python/SPSS scriptlerini paylaş → Şeffaflık!
4️⃣ Registered Reports: Sonuç ne olursa olsun yayınlanır → Publication bias ortadan kalkar

🎯 Öğrenciye Tavsiye (2024)

Minimum Standart: p-value + effect size + %95 CI + güç analizi
Altın Standart: Yukarıdakiler + SWC/TE/SEM + preregistration + veri paylaşımı
Gelecek İçin Öğren: Bayesci istatistik (JASP ile kolay!), meta-analiz yöntemleri (R-metafor paketi)

"The new statistics is effect sizes, confidence intervals, and meta-analysis" - Cumming (2014)

📚 2024 Güncel Trendler

• Açık Bilim: Veri ve analiz kodunu paylaş (OSF, GitHub)
• Pre-registration: Analiz planını önceden kaydet
• Effect Size Zorunlu: APA 7, CONSORT 2024 standartları
• Bayesci yaklaşım: Tamamlayıcı analiz olarak kabul görüyor

🔄 Paradigma Değişimi: Power → Precision

Geleneksel olarak örneklem büyüklüğü, "p<0.05 için yeterli güce ulaşmak" amacıyla hesaplanır (power analysis). Ancak yeni istatistik paradigmasında örneklem planlaması, "yeterince dar güven aralığı elde etmek" amacıyla yapılmaktadır (precision-based planning). Bu yaklaşım, tahmin hassasiyetine odaklanır ve negatif sonuçları bile değerli bilgi haline getirir.

Formül (Cohen's d için):

CI genişliği (width) = 2 × t_crit × SE_d
SE_d = √(2/n) × √(1 + d²/2)

Hedef: CI genişliğini belirli bir değerin altında tutmak (örn. width ≤ 0.6)
Yöntem: Farklı n değerleri için CI genişliği hesapla, hedef genişliğe ulaşana kadar artır

Araştırma: Yeni kuvvet antrenman protokolünün bench press 1RM üzerine etkisi
Beklenen ES: d = 0.50 (orta etki)
SD: 10 kg (literatürden tahmin)

❌ Power-Based Planning:
• Hedef: %80 power, α=0.05, d=0.50
• Gerekli n: Grup başına 64 sporcu (toplam 128)
• Sonuç: d = 0.48, %95 CI [-0.07, 1.03] (CI genişliği = 1.10!) → Çok belirsiz!

✅ Precision-Based Planning:
• Hedef: CI genişliği ≤ 0.60 (pratik yorumlama için yeterince dar)
• Gerekli n: Grup başına 88 sporcu (toplam 176)
• Sonuç: d = 0.48, %95 CI [0.18, 0.78] (CI genişliği = 0.60) → Kesin tahmin!

Yorum: Power-based n ile p<0.05 elde ettik ama sonuç çok belirsiz (CI geniş). Precision-based n ile daha fazla katılımcı gerekti ama şimdi etkinin kesin olarak 0.18-0.78 aralığında olduğunu biliyoruz → Pratik karar verebiliriz!

💡 Elit Sporcular İçin Neden Önemli?

Sorun: Elit sporcu sayısı az (n=10-15) → Power analizi "yetersiz" der, çalışma yapılamaz
Çözüm: Precision-based yaklaşım → "n=12 ile CI genişliği ±0.8 elde ederim, bu benim için yeterli"

Örnek: Elite sprint koçu için +0.02s fark bile önemli. CI [-0.01, +0.05] bile değerli bilgidir!
Power analizi: "n=200 gerekli" → İmkansız!
Precision analizi: "n=15 ile CI ±0.03 elde ederim" → Kabul edilebilir!

📚 Yazılım Araçları (2024)

R Paketi: MBESS::ss.aipe.smd() → Precision-based n hesaplama (effect size için)
ESCI (Cumming): Excel tabanlı, kullanıcı dostu → thenewstatistics.com
G*Power (3.1.9.7): "Precision" modu eklendi (2022 güncellemesiyle)
JAMOVI: ESCI modülü ile precision-based planning

Artık precision-based planning mainstream hale geldi!

✅ Öğrenci İçin Pratik Adımlar

1. Hedef CI genişliğini belirle: "d için CI ±0.4 yeterli" gibi (literatür + pratik karar ihtiyacı)
2. Beklenen ES ve SD tahmin et: Pilot çalışma veya literatür taraması
3. Yazılım kullan: R-MBESS veya ESCI ile n hesapla
4. Araştırma önerisinde belirt: "Power analizi değil, precision-based planning yaptım çünkü..."
5. Sonuçları rapor et: "Hedef CI genişliği ±0.4 idi, elde edilen ±0.38 (başarılı!)"

📖 CV Nedir ve Neden Kullanılır?

Varyasyon Katsayısı (Coefficient of Variation - CV), bir ölçümün göreli değişkenliğini ifade eden istatistiksel bir göstergedir. Standart sapmayı ortalamaya bölerek hesaplanır ve yüzde (%) olarak ifade edilir. Bu sayede, farklı ölçümlerin (kg, saniye, cm gibi) güvenilirliğini karşılaştırabilirsiniz.

Spor Bilimlerinde Kullanım Alanları:
• Test Güvenilirliği: Sprint testi ne kadar tutarlı sonuç veriyor?
• Sporcu İzleme: Bir sporcunun performansı ne kadar kararlı?
• Yöntem Karşılaştırması: GPS ile el kronometresi hangisi daha güvenilir?
• Bireysel Değişkenlik: Elit sporcular daha tutarlı mı, amatörler daha değişken mi?

Yöntem 1: Genel Değişkenlik (Between-Athlete Variability)

CV = (SD / Ortalama) × 100

• SD: Standart sapma (tüm katılımcıların ölçüm değerleri)
• Ortalama: Grup ortalaması
• Kullanım: Grup içi heterojenlik değerlendirmesi

Yöntem 2: Test Güvenilirliği (Within-Athlete Variability / Typical Error)

CV = (TE / Ortalama) × 100
TE = SD_fark / √2

• TE: Tipik Hata (Typical Error)
• SD_fark: Test-retest farkların standart sapması
• Kullanım: Testin tekrarlanabilirlik değerlendirmesi

📋 Veri

Grup: 15 elit futbolcu
Test: 40m sprint (elektronik kapı)
Ölçümler: 2 deneme (1 hafta arayla)
Sonuçlar (saniye):
• Test 1 Ortalama: 5.20 s, SD: 0.15 s
• Test 2 Ortalama: 5.18 s, SD: 0.14 s
• Birleştir genel ortalama: 5.19 s

🧮 Adım Adım Hesaplama

✅ Yorum: CV = 1.64% → Mükemmel güvenilirlik! (Hopkins kriteri: <5%)
Pratik Anlam: 40m sprint testi elit futbolcularda çok tutarlı sonuçlar veriyor. 0.085 saniye (TE) çok küçük bir hata → Test gerçek performans değişimlerini tespit edebilir.
Antrenör İçin: 0.10 s'den fazla değişim gördüğümüzde, bu muhtemelen gerçek bir performans değişimidir (gürültü değil).

📋 Veri

Grup: 10 NCAA basketbolcu
Test: Countermovement Jump (contact mat)
Protokol: 3 deneme, en iyi değer alındı, 2 test günü (3 gün arayla)
Ham Veri (cm):

Hesaplama:
• Genel ortalama: 41.8 cm
• SD_fark = 0.78 cm
• TE = 0.78 / √2 = 0.55 cm
• CV = (0.55 / 41.8) × 100 = 1.32%

✅ Yorum: CV = 1.32% → Mükemmel güvenilirlik!
Pratik Karar: CMJ testi çok güvenilir. 1.1 cm'den fazla değişim (2×TE = 2×0.55) gerçek performans değişimini gösterir.
Örnek: Bir sporcu 42.5 cm'den 44.0 cm'ye çıktı (+1.5 cm) → Bu TE'nin 2.7 katı → Gerçek gelişim!

📋 Veri

Grup: 12 halterci (6 erkek, 6 kadın)
Test: Back squat 1RM
Protokol: Maksimum ağırlık testi, 2 gün (7 gün arayla)
Sonuçlar: Ortalama 1RM = 120 kg, TE = 2.8 kg

CV Hesaplama:

CV = (TE / Ortalama) × 100
CV = (2.8 / 120) × 100
CV = 2.33%

✅ Yorum: CV = 2.33% → Mükemmel güvenilirlik! (Hopkins: <5%)
Pratik Anlam: 1RM squat testi haltercilerde çok güvenilir. 2.8 kg tipik hata göreceli olarak küçük.
MDC (Minimal Detectable Change): 1.96 × √2 × 2.8 = 7.8 kg
→ Bir haltercinin 1RM'si en az 7.8 kg artmalı ki %95 güvenle "gerçek değişim var" diyebilelim.

📋 Veri

Grup: 20 koşucu (orta mesafe)
Test: Koşu bandında kademeli maksimal test (VO₂max)
Protokol: 2 test (4 gün arayla, aynı saat, kontrollü diyet)
Test-Retest ICC: 0.95 (yüksek korelasyon)
Sonuçlar: Ortalama = 58.5 ml/kg/dk, SD = 4.2 ml/kg/dk

CV Hesaplama (ICC kullanarak):
TE = SD × √(1 - ICC)
TE = 4.2 × √(1 - 0.95)
TE = 4.2 × √0.05
TE = 4.2 × 0.224 = 0.94 ml/kg/dk

CV = (0.94 / 58.5) × 100 = 1.61%

✅ Yorum: CV = 1.61% → Mükemmel güvenilirlik!
Literatür Karşılaştırması: Hopkins (2000) literatür analizi VO₂max için tipik CV: 1.5-3.0%
Pratik Karar: 2.0 ml/kg/dk'den fazla değişim (2×TE = 2×0.94 = 1.88) anlamlı gelişimi gösterir.
Örnek: Sporcu 58 → 60.5 ml/kg/dk (+2.5) → Gerçek gelişim! 🎉

📊 CV Karşılaştırma Özeti

Genel Sonuç: Tüm testler elit sporcularda mükemmel güvenilirlik gösteriyor (CV <5%). Bu testleri antrenman izleme ve performans değerlendirmesi için güvenle kullanabilirsiniz.

📖 Model İstatistiği Nedir?

Model İstatistiği (Model Statistic), Will Hopkins tarafından geliştirilen, bireysel sporcu performans değişimlerinin anlamlılığını olasılıksal olarak değerlendiren bir yöntemdir. Geleneksel p-değeri yaklaşımının aksine, bir değişimin "artış", "azalış" veya "önemsiz" olma olasılıklarını hesaplar.

Neden CV Yetersiz, Model İstatistiği Gerekli?
• CV: Sadece "değişim var mı yok mu?" sorusuna cevap verir (tespit gücü yüksek)
• Model İstatistiği: "Bu değişim rastgele mi, gerçek mi?" sorusunu yanıtlar (doğrulama gücü yüksek)
• İkisi birlikte: Hem tespit hem doğrulama → En güvenilir sonuç!

Kaynak: Hopkins, W.G. (2004). How to interpret changes in an athletic performance test. Sportscience, 8, 1-7.

Adım 1: Gözlenen Değişim ve Hata Hesaplama

Δ = Test2 - Test1 (gözlenen değişim)
SE_Δ = TE × √2 (değişim standart hatası)

Adım 2: SWC (Smallest Worthwhile Change) Belirleme

SWC = 0.2 × SD_between (Cohen 0.2 eşiği)
Veya: Pratikte önemli minimum değişim (koça danış!)

Adım 3: Olasılık Hesaplama

t = (Δ - SWC) / SE_Δ (artış için t-istatistiği)
P(Artış) = t-dağılımından olasılık (tek kuyruk)
P(Azalma) = P(Δ < -SWC)
P(Önemsiz) = 100% - P(Artış) - P(Azalma)

Adım 4: Karar (Varsayılan Eşik: 10%)

P(Artış) > 90% → * (Very likely increase)
Her iki yön > 10% → ? (Unclear)
P(Önemsiz) > 90% → ~ (Trivial)

📋 Veri

Sporcu: NCAA Division 1 basketbolcu (Kadın)
Test: CMJ yüksekliği
Baseline: 42.3 cm (hafta 0)
Test 2: 46.2 cm (hafta 6)
TE (güvenirlik çalışmasından): 1.8 cm
SWC (grup SD = 4.5 cm): 0.2 × 4.5 = 0.9 cm

🧮 Adım Adım Hesaplama

⚠️ Karar: P(Artış) = 88% < 90% → ? (Unclear, ama çok yakın!)
Yorum: CV yöntemi "değişim var" derken (3.9 > 2×TE), Model İstatistiği "henüz %90 eşiğini aşmadı" diyor.
Pratik Karar: 88% yine de yüksek olasılık. Bir sonraki testte (hafta 8) muhtemelen %90'ı aşar.
Gerçek Sonuç (Hafta 8): 47.5 cm → Δ=+5.2 cm → P(Artış) = 95% → * (Confirmed!)

📋 Veri

Sporcu: Profesyonel futbolcu (kanat oyuncusu)
Test: 30m sprint
Ön-sezon: 4.12 s
Sezon ortası: 4.02 s
TE: 0.06 s (sezon başı güvenirlik testi)
SWC: 0.05 s (koç belirlemesi: 0.05s önemli fark)

⚠️ Karar: ? (Unclear - %72 < %90)
Yorum: 0.10s gelişim gözlendi ama %90 güven seviyesine ulaşmadı.
Antrenör Aksiyonu: 2 hafta sonra tekrar test et. Eğer trend devam ederse kesinleşir.
2 Hafta Sonra: 3.98 s → Toplam Δ = -0.14 s → P(İyileşme) = 93% → * ✅

📋 Senaryo

Sporcu: Ulusal düzey halterci
Test: Snatch (Koparma) 1RM
Eski teknik (4 hafta ortalama): 105 kg
Yeni teknik (2 hafta sonra): 108 kg
TE: 2.0 kg
SWC: 2.5 kg (kişisel rekor için minimum)

⚠️ Karar: ? (Unclear - her iki yön de >10%)
Yorum: 3 kg artış var ama belirsiz. Hem iyileşme (%57) hem kötüleşme (%38) olasılığı yüksek.
Neden Belirsiz?: TE (2.0 kg) ile SWC (2.5 kg) çok yakın → Gürültü vs gerçek ayırt edilemiyor.
Koç Kararı: Yeni teknikle 2-3 hafta daha devam et, sonra yeniden değerlendir.
4 Hafta Sonra: 110 kg → Toplam Δ = +5 kg → P(Artış) = 91% → * Teknik değişikliği başarılı!

📋 Veri

Sporcu: Maraton koşucusu
Test: 10 km tempo koşusu (yarı-maksimal)
Hafta 1: 40:15 (dakika:saniye)
Hafta 4: 40:08
TE: 25 saniye (tempo koşusu değişkenliği yüksek)
SWC: 30 saniye (koç hedefi)

✅ Karar: ~ (Trivial change - önemsiz)
Yorum: 7 saniyelik fark görünse de bu büyük olasılıkla (%56) gürültü.
Neden?: TE (25s) çok yüksek, 7s değişim TE'nin sadece %28'i.
Antrenör Mesajı: "Performansın stabil, endişelenme. Tempo koşuları günlük formdan etkilenir."

📋 Senaryo

Sporcu: Profesyonel voleybolcu (orta oyuncu)
Test: Spike jump yüksekliği
Sakatlık öncesi (baseline): 325 cm
6 hafta rehabilitasyon sonrası: 318 cm
TE: 3 cm
SWC: 4 cm

⚠️ Karar: ? (Unclear, ama düşüş olasılığı yüksek %76)
Klinik Yorum: 7 cm düşüş endişe verici ama istatistiksel olarak henüz kesin değil.
Fizyoterapist Aksiyonu:
• RTP (Return-to-Play) kriterini henüz karşılamadı (>90% baseline)
• 2 hafta daha kuvvetlendirme çalışması
• Yeniden test: 323 cm → Δ = -2 cm → P(Düşüş) = 28% → ~ Artık güvenli!

📋 Veri

Sporcu: ATP 100-150 arası tenisçi
Test: Maksimal servis hızı (10 servisin ortalaması)
4 hafta önce: 185 km/h
Turnuva haftası: 191 km/h
TE: 4 km/h
SWC: 3 km/h (koç hedefi)

⚠️ Karar: ? (Unclear - %70 < %90)
Yorum: 6 km/h artış olumlu ama kesin değil.
Koç Stratejisi: "Form yükselişte ama üzerine basa basa gidemeyiz. Muhafazakar oyna, riskli vuruşlarda temkinli ol."
Turnuva Sonrası Test: 193 km/h → Toplam Δ = +8 km/h → P(Artış) = 94% → * Form doruğa ulaştı!

📊 Model İstatistiği Özet Karşılaştırması

Genel Gözlem: Model İstatistiği, CV'den daha muhafazakar karar verir. Bu, antrenörler için yanlış pozitif (sahte alarm) oranını düşürür. CV + Model İstatistiği birlikte kullanıldığında hem tespit hem doğrulama sağlanır.

💡 Antrenör ve Araştırmacılar İçin Pratik İpuçları

• 1. Threshold Esnekliği: %90 eşiği katı değil. Bazı durumlarda %75-80 bile anlamlı olabilir (koç deneyimi)
• 2. Trend Analizi: Tek bir "?" (unclear) karar yetersiz. 3-4 ölçümde trend arayın
• 3. TE vs SWC İlişkisi: TE > SWC ise tespit zor. Daha hassas ölçüm yöntemi arayın veya SWC'yi yükseltin
• 4. Bireyselleştirme: Her sporcunun kendi TE ve SWC değerleri olmalı (grup ortalaması yanıltıcı)
• 5. Yazılım Kullanımı: Excel şablonu (Hopkins Sportscience) veya R paketi (sportdatasci) ile otomatikleştirin

📖 Etki Büyüklüğü Güven Aralığı Nedir?

Etki büyüklüğü (Effect Size - ES) güven aralığı, hesaplanan ES değerinin ne kadar kesin olduğunu gösterir. P-değeri sadece "anlamlı mı?" sorusunu yanıtlarken, ES güven aralığı "etkinin büyüklüğü ne kadar kesin?" ve "pratik anlamlılık ne kadar güçlü?" sorularını yanıtlar. Modern istatistikte p-değerinden çok daha önemlidir.

🧮 Hesaplama Formülleri

📊 Güven Aralığı Yorumlama Kriterleri

🏀 Örnek 1: Pliometrik Antrenman → Dikey Sıçrama (12 Hafta)

🏋️ Örnek 2: Kuvvet Protokolleri Karşılaştırma (Yüksek Yük vs Düşük Yük)

🏃 Örnek 3: Aerobik Antrenman → Laktat Eşiği (8 Hafta - Küçük Örneklem)

⚡ Örnek 4: Dirençli Sprint Antrenmanı → 10m Sprint Zamanı (6 Hafta)

📊 Dört Örneğin Karşılaştırmalı Özeti

🎯 Araştırmacılar İçin Pratik İpuçları

• 1. Hedef CI Genişliği: İyi planlı çalışmada CI genişliği < 1.5 olmalı (SE < 0.38)
• 2. Minimum n Hesabı: "Precision-based sample size" yaklaşımı kullanın (MBESS R paketi)
• 3. Pre-registration: ES ve CI'yı birincil outcome olarak belirtin (Open Science Framework)
• 4. Raporlama Formatı: "d = X.XX, 95% CI [LL, UL]" formatını kullanın (APA 7)
• 5. Yazılım: ESCI (Exploratory Software for CI) - Geoff Cumming'in Excel aracı (ücretsiz)
• 6. Görselleştirme: Forest plot yapın (4. örnekte gösterilecek)

📖 Forest Plot Nedir ve Neden Önemlidir?

Forest plot (orman grafiği), birden fazla araştırmanın etki büyüklüğü ve güven aralıklarını tek bir grafikte gösteren meta-analiz görselleştirme aracıdır. Adını ağaç şeklindeki çizgilerin ormana benzemesinden alır. Modern spor bilimlerinde sistematik review ve meta-analizlerin vazgeçilmez unsurudur.

📊 Forest Plot Anatomisi

🏀 Örnek 1: Pliometrik Antrenman → Dikey Sıçrama (k=8 çalışma)

🏋️ Örnek 2: Kuvvet Antrenmanı → 1RM Squat (k=12 çalışma - Heterojen)

🏃 Örnek 3: Aerobik Antrenman → Laktat Eşiği (k=6 - Belirsiz Sonuç)

📊 Üç Meta-Analizin Karşılaştırması

🛠️ Forest Plot Oluşturma Araçları